卫承天是国际著名芭蕾舞团总监、编舞家、教育家及倡导者。他于1999年至2016年17年间出任华盛顿芭蕾舞团艺术总监、1993年至1999年任美国新泽西普林斯顿美国传统芭蕾舞团艺术总监，并于2017年7月加入香港芭蕾舞团担任艺术总监。他曾是美国华盛顿一基金会Halcyon的艺术总监，2018年6月于当地推出一个每年一度的国际创意艺术节。

卫承天在任华盛顿芭蕾舞团期间，舞团预算大增500%，并在舞台制作的规模和质素、专业舞蹈学校的学生和参与者人数，以及由他创立又影响深远的社区拓展项目等多个范畴上获得前所未有的提升。他又推出了多个崭新的艺术计划，例如把美国伟大文学作品《大亨小传》、海明威的《太阳照常升起》等搬演成长篇芭蕾舞剧的「美国体验」系列。作为编舞家，卫承天的作品可见于北美各大芭蕾舞团，包括太平洋西北芭蕾舞团、加拿大蒙特利尔大芭蕾舞团、科罗拉多芭蕾舞团、西部芭蕾舞团、亚特兰大芭蕾舞团、辛辛那提芭蕾舞团、奥斯汀芭蕾舞团、曼非斯芭蕾舞团、密尔沃基芭蕾舞团、堪萨斯市立芭蕾舞团及波多黎各音乐会芭蕾舞团等；他亦经常参与剧场和歌剧制作。他为香港芭蕾舞团全新创作包括：以1960年代香港作背景的《罗密欧+茱丽叶》和以1920年代香港作背景的《胡桃夹子》，分别在2021年6月及2021年12月世界首演。卫承天更凭《胡桃夹子》赢得香港舞蹈年奖2022杰出编舞。

作为一位舞者，卫承天曾担任多出古典舞剧的主角及独舞，并曾出演夏普、泰勒及肯宁汉等编舞家的当代作品。他也曾任瓦尔纳、保加利亚、伊斯坦堡、开罗、纽约、首尔等地多个国际芭蕾舞比赛的评审。他曾任「舞蹈/美国」的董事局成员，其作品更获得多项荣誉、资助及奖项。他持有奥斯汀德萨斯大学的历史/法律学士学位，是一个热闹的古巴裔美国大家庭中排行第七的儿子。