胡頌威生於江西，於上海戲劇學院附屬舞蹈學校、新加坡拉薩爾新航藝術學院及香港演藝學院受訓，2008年加入香港芭蕾舞團擔任群舞員，2015年獲晉升為群舞領舞員，2019年成為駐團編舞家。

他曾為舞團主演的角色包括：哈維《睡美人》的卡拉波斯仙子、科勒《胡桃夾子》的中國玩偶、伍宇烈《古典芭蕾冇有怕：〈天鵝湖〉篇》的羅伯特和維亞《杜蘭朵》的提摩。他亦曾參演謝傑斐的《胡桃夾子》、安娜妮亞雪翡莉的《唐吉訶德》、賀姆斯《海盜》的蘭根丹、伊斯伯格的《木偶奇遇記》、凡登士的《羅密歐與茱麗葉》、海德的《夢偶情緣》、卡尼柏諾烈《茶花女》、杜亞陶的《卡薩迪》、梁殷實的《Sacred Thread》，以及費波的《神人暢》。

胡頌威的編舞作品繁多，由舞團演出的作品有《遺失的季節》（2022）、《情感與反應之間》選段（2019）、《聲．息》（201 1）和《雙生》（2010）、與江上悠聯合編舞的有《魅》（2017）、《卡門》（2017）、《觸角》（2014）及《白色謊言》（2012），以及伍宇烈編舞、與江上悠擔任聯合編舞的《新中國芭蕾——青蛙王子》（2013）。胡頌威其他編舞作品包括上海戲劇學院舞蹈學院委約創作作品《永生花》（2021）、獲為遼寧芭蕾舞團創作作品《惜緣》（2021）、上海歌劇院舞劇團委約創作作品《牆》（2019）、2018年獲上海歌舞團委約創作作品《瞬間》、獲中國上海國際藝術節2018邀請演出作品《Mirage| 無人之境》、獲為香港藝術節創作的《RUSH》（2013）和《盡情遊戲》（2012）、獲新加坡RDT現代舞團委約創作的《空格》（2013），以及獲上海DLAB工作室邀請創作的《游走記憶》（2013）。

胡頌威創作的《永生花》獲得上海舞蹈新人新作優秀作品獎（2021），胡頌威與江上悠攜手創作的《春之祭》（2019）榮獲2020年香港舞蹈年獎傑出編舞；而香港芭蕾舞團憑演繹二人合編的《波萊羅》（2015）勇奪2016年香港舞蹈年獎傑出群舞演出獎。他個人則於2012年榮獲香港藝術發展局頒發香港藝術發展藝術新秀獎（舞蹈）。